过椭圆x25+y24=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为_____

1、试题题目：过椭圆x25+y24=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

过椭圆

x2

5

+

y2

4

=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为______．

试题来源：海南试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知

4x2+5y2-20=0

y=2(x-1)

，
解方程组得交点A(0，-2)，B(

5

3

，

4

3

)，
∴SOAB=

1

2

?OF?|y1-y2|=

1

2

×1×|

4

3

+2|=

5

3

．
答案：

5

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过椭圆x25+y24=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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