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1、试题题目：直线y=kx+1（k∈R）与椭圆x25+y2m=1恒有公共点，则m的取值范围是（）A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

直线y=kx+1（k∈R）与椭圆
x2
5
+
y2
m
=1恒有公共点，则m的取值范围是（　　）
A．[1，5）∪（5，+∞）B．（0，5）C．[1，+∞）D．（1，5）

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：圆锥曲线综合



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
联立
y=kx+1
x2
5
+
y2
m
=1
，消去y得到（m+5k2）x2+10kx+5-5m=0，（m＞0，m≠5）
∵直线y=kx+1（k∈R）与椭圆
x2
5
+
y2
m
=1恒有公共点，
∴△≥0，即100k2-20（1-m）（m+5k2）≥0，化为m2+5mk2-m≥0，
∵m＞0，∴m≥-5k2+1，
∵-5k2+1≤1，∴m≥1（m≠5）．
故选A．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线y=kx+1（k∈R）与椭圆x25+y2m=1恒有公共点，则m的取值范围是（）A..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。


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