已知椭圆x29+y24=1与双曲线x24-y2=1有共同焦点F1，F2，点P是两曲线的一个交点，则|PF1|?|PF2|=_____

1、试题题目：已知椭圆x29+y24=1与双曲线x24-y2=1有共同焦点F1，F2，点P是两曲..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

已知椭圆

x2

9

+

y2

4

=1与双曲线

x2

4

-y²=1有共同焦点F₁，F₂，点P是两曲线的一个交点，则|PF₁|?|PF₂|=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设P在双曲线的右支上，左右焦点F₁、F₂：
利用椭圆以及双曲线的定义可得：|PF₁|+|PF₂|=6①
|PF₁|-|PF₂|=4②
由①②得：|PF₁|=5，|PF₂|=1．
∴|PF₁|?|PF₂|=5×1=5．
故答案为：5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆x29+y24=1与双曲线x24-y2=1有共同焦点F1，F2，点P是两曲..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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