直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值为（）A．-1或2B．2C．-1D．1+3-数学试题及答案

1、试题题目：直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

直线y=kx-2与抛物线y²=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值为（　　）

A．-1或2

B．2

C．-1

D．1+

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵直线y=kx-2与抛物线y²=8x交于A、B两点，∴k≠0．
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
由

y=kx-2

y2=8x

，得k²x²-（4k+8）x+4=0，
由△=[-（4k+8）]²-16k²=64k+64＞0，得k＞-1．
根据根与系数关系有 x1+x2=

4k+8

k2

．
而A、B中点的横坐标为2，
∴

4k+8

k2

=4，解得k=-1（舍）或k=2．
所以，使直线y=kx-2与抛物线y²=8x交于A、B两点且AB中点的横坐标为2的k的值为2．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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