抛物线y2=2x上到点P直线x-y+3=0距离最短的点的坐标为_____

1、试题题目：抛物线y2=2x上到点P直线x-y+3=0距离最短的点的坐标为______

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

抛物线y²=2x上到点P直线x-y+3=0距离最短的点的坐标为______

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设此点为P纵坐标是a
则a²=2x
所以P（

a2

2

，a）
P到x+y+3=0距离d=

|

a2

2

+a+3|

1+1

∵

a2

2

+a+3
=

1

2

1/2（a+1）²+

5

2

所以当a=-1，

a2

2

+a+3最小
所以P（

1

2

，-1）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“抛物线y2=2x上到点P直线x-y+3=0距离最短的点的坐标为______”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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