用一段长为36m的篱笆围成一个一面靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，并求出最大面积．-数学试题及答案

1、试题题目：用一段长为36m的篱笆围成一个一面靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

用一段长为36m的篱笆围成一个一面靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，并求出最大面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设矩形菜园的长为xm，宽为ym，则x+2y=36．
S=xy=

1

2

x?（2y）≤

1

2

?(

x+2y

2

)2=162，
当且仅当x=2y，即：x=18，y=9时，面积S取得最大值，且S_max=162m²．
所以：当矩形菜园的长为18m，宽为9m时，面积最大为162m²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用一段长为36m的篱笆围成一个一面靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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