已知-3＜x＜0，则y=x9-x2的最小值为（）A．-92B．-32C．12D．92-数学试题及答案

1、试题题目：已知-3＜x＜0，则y=x9-x2的最小值为（）A．-92B．-32C．12D．92

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知-3＜x＜0，则y=x

9-x2

的最小值为（　　）

A．-

9

2

B．-

3

2

C．

1

2

D．

9

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵-3＜x＜0，
∴y=x

9-x2

=-

x 2(9-x2)

≥-

(

x 2+9-x2

2

)2

=-

9

2

，
当且仅当x²=9-x²，-3＜x＜0，即x=-

3

2

时，
y=x

9-x2

取最小值-

9

2

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知-3＜x＜0，则y=x9-x2的最小值为（）A．-92B．-32C．12D．92”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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