已知函数y=x-3+9x+1(x＞-1)，当x=a时，y取得最小值b，则a+b=_____

1、试题题目：已知函数y=x-3+9x+1(x＞-1)，当x=a时，y取得最小值b，则a+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知函数y=x-3+

9

x+1

(x＞-1)，当x=a时，y取得最小值b，则a+b=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=x-3+

9

x+1

=x+1+

9

x+1

-4，
因为x＞-1，所以x+1＞0，

9

x+1

＞0，
由均值不等式得y=x+1+

9

x+1

-4≥2

(x+1)×

9

x+1

-4=2，
当且仅当x+1=

9

x+1

，即（x+1）²=9，
所以x+1=3，x=2时取等号，
所以a=2，b=2，a+b=4．
故答案为：4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=x-3+9x+1(x＞-1)，当x=a时，y取得最小值b，则a+..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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