（选修4-5）设x，y∈R+且x+y=2，则4x+1y的最小值为（）A．9B．92C．7D．72-数学试题及答案

1、试题题目：（选修4-5）设x，y∈R+且x+y=2，则4x+1y的最小值为（）A．9B．92C．7D．72

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

（选修4-5）设x，y∈R⁺且x+y=2，则

4

x

+

1

y

的最小值为（　　）

A．9

B．

9

2

C．7

D．

7

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得：

4

x

+

1

y

=（

4

x

+

1

y

）（

x+y

2

）
=2+

1

2

+

x

2y

+

2y

x

≥

5

2

+2

x

2y

?

2y

x

=

9

2

，
当且仅当

x

2y

=

2y

x

，即x=

4

3

，y=

2

3

时取等号，
∴

4

x

+

1

y

的最小值为

9

2

故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（选修4-5）设x，y∈R+且x+y=2，则4x+1y的最小值为（）A．9B．92C．7D．72”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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