在体积为V的斜三棱柱ABC-A′B′C′中，已知S是侧棱CC′上的一点，过点S，A，B的截面截得的三棱锥的体积为V1，那么过点S，A′，B′的截面截得的三棱锥的体积为_____

1、试题题目：在体积为V的斜三棱柱ABC-A′B′C′中，已知S是侧棱CC′上的一点，过点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

在体积为V的斜三棱柱ABC-A′B′C′中，已知S是侧棱CC′上的一点，过点S，A，B的截面截得的三棱锥的体积为V₁，那么过点S，A′，B′的截面截得的三棱锥的体积为______．

试题来源：云南试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设侧棱CC′到侧面ABB′A′的距离为d
∵斜三棱柱ABC-A′B′C′的体积等于侧面ABB′A′的面积与d的乘积的一半，
∴V=

1

2

S_ABB'A'?d，
又四棱椎S-ABB′A′的体积等于

1

3

S_ABB'A'?d=

2

3

V，
则那么过点S，A′，B′的截面截得的三棱锥的体积为等于 V-V₁-

2

3

V=

V

3

-V1．
故答案为：

V

3

-V1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在体积为V的斜三棱柱ABC-A′B′C′中，已知S是侧棱CC′上的一点，过点..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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