若圆锥的表面积是16π，侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的体积是_____

1、试题题目：若圆锥的表面积是16π，侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的体积是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

若圆锥的表面积是16π，侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的体积是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设圆锥的底面半径为r，母线为l，
侧面展开图的圆心角是120°，所以
2πr=

2π

3

l，得l=3r，
S=πr²+πr?3r=4πr²=16π，得r=2，
圆锥的高h=

l2-r2

=

36-4

=4

2

V=

1

3

πr2h=

1

3

π×4×4

2

=

16

2

3

π
故答案为：

16

2

3

π．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若圆锥的表面积是16π，侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的体积是..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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