已知一个实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的圆，将6个这样的几何体熔成一个实心正方体，则该正方体的表面积为（）A．2163π2B．2163πC．2103π2D．2103π-数学试题及答案

1、试题题目：已知一个实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

已知一个实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的圆，将6个这样的几何体熔成一个实心正方体，则该正方体的表面积为（　　）

A．216

3	π2

B．216

3	π

C．210

3	π2

D．210

3	π

试题来源：佛山二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知中实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的圆，
可得该几何体是一个半径R=3的球
其体积V_球=

4

3

πR3=36π
将6个这样的几何体熔成一个实心正方体，
则V_正方体=6×36π=216π
则正方体的棱长为6

3	π

则正方体的表面积S=6×(6

3	π

)2=216

3	π2

故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一个实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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