某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为P1=23，乙的命中率为P2，在射击比武活动中每人射击发两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，-数学试题及答案

1、试题题目：某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为P1=23，乙的命中率为P..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为P1=

2

3

，乙的命中率为P₂，在射击比武活动中每人射击发两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”；
（1）若P2=

1

2

，求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率；
（2）计划在2011年每月进行1次检测，设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数ξ，如果Eξ≥5，求P₂的取值范围．

试题来源：盐城一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵P1=

2

3

，P2=

1

2

，
根据“先进和谐组”的定义可得
该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的包括两人两次都射中，两人恰好各射中一次，
∴该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率
P=（C₂¹?

2

3

?

1

3

）（C₂¹?

1

2

?

1

2

）+（

2

3

?

2

3

）（

1

2

?

1

2

）=

1

3

（2）该小组在一次检测中荣获先进和谐组”的概率
P=（C₂¹?

2

3

?

1

3

）[C₂¹?P₂?（1-P₂）]+（

2

3

?

2

3

）（P₂²）=

8

9

P2-

4

9

P

22

而ξ～B（12，P），所以Eξ=12P
由Eξ≥5知，（

8

9

P2-

4

9

P

22

）?12≥5
解得：

3

4

≤P2≤1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为P1=23，乙的命中率为P..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：