今天你低碳了吗？近来国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量，如家居用电的碳排放量（千克）=耗电度数×0.785，汽车的碳排放量（千克-数学试题及答案

1、试题题目：今天你低碳了吗？近来国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

今天你低碳了吗？近来国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量，如家居用电的碳排放量（千克）=耗电度数×0.785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数×0.785等，某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查．若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如下：

A小区

低碳族

非低碳族

B小区

低碳族

非低碳族

比例P

1

2

1

2

比例P

4

5

1

5

（1）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰好有两人是低碳族的概率；
（2）A小区经过大力宣传，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果两周后随机地从A小区中任选25个人，记ξ表示25个人中的低碳族人数，求Eξ和Dξ．

试题来源：怀化二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）记这4人中恰好有2人是低碳族为事件AP(A)=

1

2

×

1

2

×

1

5

×

1

5

+4×

1

2

×

1

2

×

4

5

×

1

5

+

1

2

×

1

2

×

4

5

×

4

5

=

33

100

（2）设A小区有a人，2周后非低碳族的概率P=

a×

1

2

×(1-

1

5

)2

a

=

8

25

2周后低碳族的概率P=1-

8

25

=

17

25

依题意ξ～B(25，

17

25

)，所以Eξ=25×

17

25

=17，Dξ=25×

17

25

×

8

25

=

136

25

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“今天你低碳了吗？近来国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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