设第一个盒子中装有3只蓝球，2只白球，2只绿球，第二个盒子中装有2只蓝球，4只白球，3只绿球，独立地分别在2只盒子中各取1只球；（1）求至少有一只蓝球的概率；（2）求有1只蓝球-数学试题及答案

1、试题题目：设第一个盒子中装有3只蓝球，2只白球，2只绿球，第二个盒子中装有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

设第一个盒子中装有3只蓝球，2只白球，2只绿球，第二个盒子中装有2只蓝球，4只白球，3只绿球，独立地分别在2只盒子中各取1只球；
（1）求至少有一只蓝球的概率；
（2）求有1只蓝球、1只白球的概率；
（3）已知取出的至少有一只蓝球，求有一只蓝球一只是白球的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设A_i（i=1，2）表示从第i只盒子里取到蓝球，B_i（i=1，2）表示从第i只盒子里取到白球，C表示取出的两个球中至少有1个蓝球，D表示取出的两个球中有1个蓝的，1个白的
（1）p（C）=1-P（

A2

?

B2

）=1-（

4

7

?

7

9

）=

5

9

，（4分）
（3）P（D）=P（A₁B₂+A₂B₁）=

3

7

×

4

9

+

2

9

×

2

7

=

16

63

（4）…（8分）
（5）p（D|C）=

P(CD)

P(C)

=

P(D)P(C|D)

P(C)

=

P(D)

P(C)

=

16

35

（6）…（12分）
答：…（无答及详细过程扣3～5分） …（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设第一个盒子中装有3只蓝球，2只白球，2只绿球，第二个盒子中装有..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：