某次体育比赛团体决赛实行五场三胜制，且任何一方获胜三场比赛即结束．甲，乙两个代表队最终进入决赛，根据双方排定的出场顺序及以往战绩统计分析，甲队依次派出的五位选手分-数学试题及答案

1、试题题目：某次体育比赛团体决赛实行五场三胜制，且任何一方获胜三场比赛即..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

某次体育比赛团体决赛实行五场三胜制，且任何一方获胜三场比赛即结束．甲，乙两个代表队最终进入决赛，根据双方排定的出场顺序及以往战绩统计分析，甲队依次派出的五位选手分别战胜对手的概率如下表：

出场顺序

1号

2号

3号

4号

5号

获胜概率

1

2

p

q

1

2

5

若甲队横扫对手获胜（即3：0获胜）的概率是

1

8

，比赛至少打满4场的概率为

3

4

（Ⅰ）求p，q的值；
（Ⅱ）求甲队获胜场数的分布列和数学期望．

试题来源：许昌模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由题意

1

2

pq=

1

8

1-

1

8

-(1-

1

2

)(1-p)(1-q)=

3

4

∴p=q=

1

2

；
（Ⅱ）设甲队获胜场数为ξ，则ξ的可取的值为0，1，2，3
P（ξ=0）=(

1

2

)3=

1

8

；P（ξ=1）=

C

13

?

1

2

?(

1

2

)2?

1

2

=

3

16

；
P（ξ=2）=

C

24

?(

1

2

)2?(

1

2

)2?

3

5

=

9

40

；P（ξ=3）=(

1

2

)3+

C

23

?

1

2

?(

1

2

)2?

1

2

+

C

24

?(

1

2

)2?(

1

2

)2?

2

5

=

37

80

∴ξ的分布列为

ξ

0

1

2

3

P

1

8

3

16

9

40

37

80

Eξ=0×

1

8

+1×

3

16

+2×

9

40

+3×

37

80

=

81

40

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某次体育比赛团体决赛实行五场三胜制，且任何一方获胜三场比赛即..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：