有A、B、C、D、E五支足球队参加某足球邀请赛，比赛采用单循环制（每两队都要比赛一场），每场比赛胜队得3分，负队得0分；若为平局则双方各得1分．已知任何一个队打胜、打平或被-数学试题及答案

1、试题题目：有A、B、C、D、E五支足球队参加某足球邀请赛，比赛采用单循环制（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

有A、B、C、D、E五支足球队参加某足球邀请赛，比赛采用单循环制（每两队都要比赛一场），每场比赛胜队得3分，负队得0分；若为平局则双方各得1分．已知任何一个队打胜、打平或被打败的概率都是

1

3

．
（1）求打完全部比赛A队取得3分的概率；
（2）求打完全部比赛A队胜的次数多于负的次数的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意，A队取得3分的情况有二：“A队平三场，负一场”、“A队赢一场，负三场”，故其概率为

C

14

1

3

×(

1

3

)3+

C

34

(

1

3

)3

1

3

=

8

81

（2）由于事件“打完全部比赛A队胜的次数多于负的次数”包括事件“A队胜一场，平三场”，“A队胜两场，负一场，平一场”，“A队胜三场，另一场负或平”，“A队胜四场”，先分别求各个事件的概率：
A胜1场，另3场平

C

14

1

3

(

1

3

)3；
A胜2场，另2场一负一平或两平

C

24

(

1

3

)2[

C

12

1

3

×

1

3

+(

1

3

)2]；
A胜3场，另一场为负或平

C

34

(

1

3

)3(

1

3

+

1

3

)；
A胜4场 (

1

3

)4
综上，事件“打完全部比赛A队胜的次数多于负的次数”概率为

C

14

1

3

(

1

3

)3+

C

24

(

1

3

)2[

C

12

1

3

×

1

3

+(

1

3

)2]+

C

34

(

1

3

)3(

1

3

+

1

3

)+(

1

3

)4=

31

81

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有A、B、C、D、E五支足球队参加某足球邀请赛，比赛采用单循环制（..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：