某校有学生会干部7名，其中男干部有A1，A2，A3，A4共4人；女干部有B1，B2，B3共3人．从中选出男、女干部各1名，组成一个小组参加某项活动．（Ⅰ）求A1被选中的概率；（Ⅱ）求A2，B2不-数学试题及答案

1、试题题目：某校有学生会干部7名，其中男干部有A1，A2，A3，A4共4人；女干部..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

某校有学生会干部7名，其中男干部有A₁，A₂，A₃，A₄共4人；女干部有B₁，B₂，B₃共3人．从中选出男、女干部各1名，组成一个小组参加某项活动．
（Ⅰ）求A₁被选中的概率；
（Ⅱ）求A₂，B₂不全被选中的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）从7名学生会干部中选出男干部、女干部各1名，
其一切可能的结果共有12种：
（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₁，B₃），（A₂，B₁），
（A₂，B₂），（A₂，B₃），（A₃，B₁），（A₃，B₂），
（A₃，B₃），（A₄，B₁），（A₄，B₂），（A₄，B₃）．…（4分）
用M表示“A₁被选中”这一事件，则M中的结果有3种：
（A₁，B₁），（A₁，B₂，（A₁，B₃）．
由于所有12种结果是等可能的，其中事件M中的结果有3种．
因此，由古典概型的概率计算公式可得：
P（M）=

3

12

=

1

4

…（6分）
（Ⅱ）用N表示“A₂，B₂不全被选中”这一事件，
则其对立事件

.

N

表示“A₂，B₂全被选中”这一事件．
由于

.

N

中只有（A₂，B₂）一种结果．
∴P（

.

N

）=

1

12

由对立事件的概率公式得：
P（N）=1一P（

.

N

）=1一

1

12

=

11

12

．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某校有学生会干部7名，其中男干部有A1，A2，A3，A4共4人；女干部..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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