栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽．已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为0.6，0.5，移栽后成活的概率分别为0.7，0.9．（1）求甲、乙两种果树至少有一种果树-数学试题及答案

1、试题题目：栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽．已知甲、乙两..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽．已知甲、乙两种果树成苗
的概率分别为0.6，0.5，移栽后成活的概率分别为0.7，0.9．
（1）求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；
（2）求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率．

试题来源：江西试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）分别记甲、乙两种果树成苗为事件A₁，A₂；
P（A₁）=0.6，P（A₂）=0.5，P（B₁）=0.7，P（B₂）=0.9．
∴甲、乙两种果树至少有一种成苗的概率为P(A1+A2)=1-P(

.

A1

?

.

A2

)=1-0.4×0.5=0.8；
（2）分别记甲、乙两种果树苗移栽成活为事件B₁，B₂，
分别记两种果树培育成苗且移栽成活为事件A，B，
则P（A）=P（A₁B₁）=0.42，P（B）=P（A₂B₂）=0.45．
恰好有一种果树培育成苗且移栽成活的概率为P(A

.

B

+

.

A

B)=0.42×0.55+0.58×0.45=0.492．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽．已知甲、乙两..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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