已知A箱内有红球1个和白球（n+1）个，B箱内有白球（n-1）个（n∈N，且n≥2），现随意从A箱中取出3个球放入B箱，将B箱中的球充分搅匀后，再从中随意取出3个球放入A箱，则红球由A箱移到-数学试题及答案

1、试题题目：已知A箱内有红球1个和白球（n+1）个，B箱内有白球（n-1）个（n∈N，且n..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

已知A箱内有红球1个和白球（n+1）个，B箱内有白球（n-1）个（n∈N，且n≥2），现随意从A箱中取出3个球放入B箱，将B箱中的球充分搅匀后，再从中随意取出3个球放入A箱，则红球由A箱移到B箱，再返回到A箱的概率等于（　　）

A．

2

n+1

B．

3

n+2

C．

9

(n+2)2

D．

1

(n+1)2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题可知：第一步：A箱内有红球1个和白球（n+1）个共n+2个球．从A箱中取出3个球放入B箱，红球从A箱移到B箱概率为：

c

11

×

c

2n+1

c

3n+2

．此时，B箱内共有n+2个球：一个红球，n+1个白球；
第二步：将B箱中的球充分搅匀后，再从中随意取出3个球放入A箱，则红球放入A箱的概率为：

c

11

×

c

2n+1

c

3n+2

，
∴红球由A箱移到B箱，再返回到A箱的概率等于

c

11

×

c

2n+1

c

3n+2

×

c

11

×

c

2n+1

c

3n+2

=

9

(n+2)2

．故答案：选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A箱内有红球1个和白球（n+1）个，B箱内有白球（n-1）个（n∈N，且n..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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