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1、试题题目:甲、乙、丙3人分别与丁进行围棋比赛,如果甲、乙2人获胜的概率均..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-08 07:30:00

试题原文

甲、乙、丙3人分别与丁进行围棋比赛,如果甲、乙2人获胜的概率均为0.8,丙获胜的概率为0.6,求甲、乙、丙3人中:
(1)3人都获胜的概率;
(2)其中恰有1人获胜的概率;
(3)至少有2人获胜的概率.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:概率的基本性质(互斥事件、对立事件)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设甲获胜为事件A,乙获胜为事件B,丙获胜为事件C;
(1)3人都获胜,即A、B、C三件事同时发生,即P1=P(ABC)=P(A)?P(B)?P(C)=0.8×0.8×0.6=0.384;
(2)恰有1人获胜包含3种情况,即甲胜而乙丙败、乙胜而甲丙败、丙胜而甲乙败;
则其概率为P2=P(A)?P(
.
B
)?P(
.
C
)+P(
.
A
)?P(B)?P(
.
C
)+P(
.
A
)?P(
.
B
)?P(C)
=0.8×0.2×0.4+0.2×0.8×0.4+0.2×0.2×0.6=0.152;
(3)至少有2人获胜即有2人获胜或三人全胜,其对立事件为恰有1人获胜或三人全败;
三人全败的概率为P3=P(
.
A
)?P(
.
B
)?P(
.
C
)=0.2×0.2×0.4=0.016;
由(2)可得恰有1人获胜概率为0.152;
故至少有2人获胜的概率为P4=1-0.016-0.152=0.832.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“甲、乙、丙3人分别与丁进行围棋比赛,如果甲、乙2人获胜的概率均..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质(互斥事件、对立事件)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中概率的基本性质(互斥事件、对立事件)”。


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