某单位选派甲、乙、丙三人组队参加“2010上海世博会知识竞赛”，甲、乙、丙三人在同时回答一道问题时，已知甲答对的概率是34，甲、丙两人都答错的概率是112，乙、丙两人都答对-数学试题及答案

1、试题题目：某单位选派甲、乙、丙三人组队参加“2010上海世博会知识竞赛”，甲..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

某单位选派甲、乙、丙三人组队参加“2010上海世博会知识竞赛”，甲、乙、丙三人在同时回答一道问题时，已知甲答对的概率是

3

4

，甲、丙两人都答错的概率是

1

12

，乙、丙两人都答对的概率是

1

4

，规定每队只要有一人答对此题则记该队答对此题．
（Ⅰ）求该单位代表队答对此题的概率；
（Ⅱ）此次竞赛规定每队都要回答10道必答题，每道题答对得20分，答错除该题不得分外还要倒扣去10分．若该单位代表队答对每道题的概率相等且回答任一道题的对错对回答其它题没有影响，求该单位代表队必答题得分的期望（精确到1分）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）设P_i为甲、乙、丙三人分别回答一道问题时答对的概率（i=1，2，3）
据题意得P1=

3

4

，(I-p1)(1-p3)=

1

12

所以P3=

2

3

又P2P3=

1

4

所以P3=

3

8

该单位代表队答对此题的概率1-（I-p₁）（1-P₂）（1-p₃）=1-

1

4

×

5

8

×

1

3

=

91

96

（II）设该单位代表队答对的题目个数为ξ，得分为η则
ξ～B（10，

91

，96

）且η=20ξ-10（10-ξ）=30ξ-100
故Eη=30Eξ-100=30×10×

91

96

-100=

1475

8

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某单位选派甲、乙、丙三人组队参加“2010上海世博会知识竞赛”，甲..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：