某部队进行射击训练，每个学员最多只能射击4次，学员如有2次命中目标，那么就不再继续射击；假设某学员每次命中目标的概率都是23，每次射击互相独立．（1）求该学员在前两次射击-数学试题及答案

1、试题题目：某部队进行射击训练，每个学员最多只能射击4次，学员如有2次命中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

某部队进行射击训练，每个学员最多只能射击4次，学员如有2次命中目标，那么就不再继续射击；假设某学员每次命中目标的概率都是

2

3

，每次射击互相独立．
（1）求该学员在前两次射击中至少有一次命中目标的概率；
（2）记该学员射击的次数为X，求X的分布列及X的数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）记“该学员在前两次射击中至少有一次命中目标”的事件为事件A，则P(A)=1-(1-

2

3

)2=

8

9

． …（3分）
答：该学员在前两次射击中至少有一次命中目标的概率为

8

9

．…（4分）
（2）该学员射击的次数X可能取值为2，3，4，
且P(X=2)=(

2

3

)2=

4

9

，P(X=3)=

C

12

?

2

3

?

1

3

?

2

3

=

8

27

，P(X=4)=

C

13

?

2

3

?(

1

3

)2+(

1

3

)3=

7

27

，
故的分布列为：

X

2

3

4

P

4

9

8

27

7

27

…（7分）
所以X的数学期望：E(X)=2×

4

9

+3×

8

27

+4×

7

27

=

76

27

．…（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某部队进行射击训练，每个学员最多只能射击4次，学员如有2次命中..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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