甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为13和14，求（1）恰有1人译出密码的概率；（2）若达到译出密码的概率为99100，至少需要多少乙这样的人．-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为13和1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为

1

3

和

1

4

，求
（1）恰有1人译出密码的概率；
（2）若达到译出密码的概率为

99

100

，至少需要多少乙这样的人．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设“甲译出密码”为事件A；“乙译出密码”为事件B，
则 P（A）=

1

3

，P（B）=

1

4

．
（1）P（A?

.

B

）+P（

.

A

?B）=

1

3

×

3

4

+

2

3

×

1

4

=

5

12

．
（2）n个乙这样的人都译不出密码的概率为 (1-

1

4

)n，由 1-(1-

1

4

)n≥

99

100

可得 n≥17，
达到译出密码的概率为

99

100

，至少需要17 人．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为13和1..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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