南充高中组织了一次趣味运动会，奖品为肥皂或洗衣服．新老校区共36名教师参加，其中34是新校区的老师，其余是老校区的老师．在新校区的参加者中有13获得一块肥皂的奖励，在老校-数学试题及答案

1、试题题目：南充高中组织了一次趣味运动会，奖品为肥皂或洗衣服．新老校区共3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

南充高中组织了一次趣味运动会，奖品为肥皂或洗衣服．新老校区共36名教师参加，其中

3

4

是新校区的老师，其余是老校区的老师．在新校区的参加者中有

1

3

获得一块肥皂的奖励，在老校区的参加者中有

2

3

获得一袋洗衣粉的奖励，其余人没有获奖．
（I）在参加运动会的教师中随机采访3人，求恰有1人获得肥皂且获得洗衣粉的教师少于2人的概率；
（II）在老校区参加运动会的教师中随机采访3人，设其中获得洗衣粉的人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）恰有1人获得肥皂且获得洗衣粉的教师少于2人包括两种情况，
一是采访的3人中，1人肥皂，0人洗衣粉；
一是采访该团3人中，1人肥皂，1人洗衣粉，这两种情况是互斥的，
事件A₁为“采访的3人中，1人肥皂，0人洗衣粉”，
事件A₂为“采访该团3人中，1人肥皂，1人洗衣粉”．
P（B）=P（A₁）+P（A₂）=

C

19

C

221

C

336

+

C

19

C

16

C

121

C

336

=

9

34

+

27

170

=

36

85

…（6分）
（II）ξ的可能取值为0，1，2，3
P(ξ=0)=

C

33

C

39

=

1

84

，
P(ξ=1)=

C

16

C

23

C

39

=

3

14

P(ξ=2)=

C

26

C

13

C

39

=

15

28

，
P(ξ=3)=

C

36

C

39

=

15

21

，
∴ξ的分布列为

ξ

0

1

2

3

P

1

84

3

14

15

28

5

21

∴Eξ=0×

1

84

+1×

3

14

+2×

15

28

+3×

5

21

=2，…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“南充高中组织了一次趣味运动会，奖品为肥皂或洗衣服．新老校区共3..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：