（文）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5，假设各盘比赛结果相互独立．求红-数学试题及答案

1、试题题目：（文）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

（文）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5，假设各盘比赛结果相互独立．求红队至少两名队员获胜的概率．

试题来源：甘谷县模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

记红队至少两名队员获胜为事件H，设甲胜A的事件为D，乙胜B的事件为E，丙胜C的事件为F，则

.

D

、

.

E

、

.

F

分别表示事件甲不胜A、乙不胜B、丙不胜C，
又由题意，P（D）=0.6，P（E）=0.5，P（F）=0.5
P（

.

D

）=1-0.6=0.4，P（

.

E

）=1-0.5=0.5，P（

.

F

）=1-0.5=0.5，
红队至少两名队员获胜包括四种情况：

.

D

EF、D

.

E

F、DE

.

F

、DEF，且这四种情况是互斥的，
P（H）=0.6×0.5×0.5+0.6×0.5×0.5+0.4×0.5×0.5+0.6×0.5×0.5=0.55．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（文）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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