我市某大学组建了A、B、C、D四个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能参加一个社团，假定某寝室的甲、乙、丙三名学生对这四个社团的选择是等可-数学试题及答案

1、试题题目：我市某大学组建了A、B、C、D四个不同的社团组织，为培养学生的兴..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

我市某大学组建了A、B、C、D四个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能参加一个社团，假定某寝室的甲、乙、丙三名学生对这四个社团的选择是等可能的．
（1）求甲、乙两人都参加C社团的概率；
（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据题意，共有A、B、C、D四个不同的社团组织，而每人必须参加且只能参加一个社团，
则甲、乙参加C社团的概率是

1

4

，
所以，甲、乙两人都参加C社团的概率为

1

4

×

1

4

=

1

16

；
（2）根据题意，甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团为事件A，则其对立事件

.

A

为三人中任何两人都不在同一社团；
每人参加社团的情况有4种，则三人参加社团的全部情况有4×4×4=64种，
若三人中任何两人都不在同一社团，在4个社团中取出3个并对应3个人即可，
则其情况数目为A₄³=4×3×2=24种，
则三人中任何两人都不在同一社团的概率P（

.

A

）=

24

64

，
所以，甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率P（A）=1-

24

64

=

5

8

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我市某大学组建了A、B、C、D四个不同的社团组织，为培养学生的兴..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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