甲、乙、丙三人在同一办公室工作．办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为16、13、12．若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立．求-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙、丙三人在同一办公室工作．办公室只有一部电话机，设经过该..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

甲、乙、丙三人在同一办公室工作．办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为

1

6

、

1

3

、

1

2

．若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立．求：
（Ⅰ）这三个电话是打给同一个人的概率；
（Ⅱ）这三个电话中恰有两个是打给甲的概率．

试题来源：重庆试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由互斥事件有一个发生的概率公式和独立事件同时发生的概率公式，
所求概率为：p=(

1

6

)3+(

1

3

)3+(

1

2

)3=

1

6

.
（Ⅱ）这是n=3，p=

1

6

的独立重复试验，
故所求概率为：P3(2)=

C

23

(

1

6

)2(

5

6

)=

5

72

.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙、丙三人在同一办公室工作．办公室只有一部电话机，设经过该..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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