一个通讯小组有两套设备，只要其中有一套设备能正常工作，就能进行通讯．每套设备由3个部件组成，只要其中有一个部件出故障，这套设备就不能正常工作．如果在某一时间段内每个-数学试题及答案

1、试题题目：一个通讯小组有两套设备，只要其中有一套设备能正常工作，就能进..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

一个通讯小组有两套设备，只要其中有一套设备能正常工作，就能进行通讯．每套设备由3个部件组成，只要其中有一个部件出故障，这套设备就不能正常工作．如果在某一时间段内每个部件不出故障的概率为p，计算在这一时间段内．
（1）恰有一套设备能正常工作的概率；
（2）能进行通讯的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

记“第一套通讯设备能正常工作”为事件A，
“第二套通讯设备能正常工作”为事件B．
由题意知P（A）=p³，P（B）=p³，
P（

.

A

）=1-p³，P（

.

B

）=1-p³．
（1）恰有一套设备能正常工作的概率为P（A?

.

B

+

.

A

?B）=P（A?

.

B

）+P（

.

A

?B）
=p³（1-p³）+（1-p³）p³=2p³-2p⁶．
（2）两套设备都不能正常工作的概率为
P（

.

A

?

.

B

）=P（

.

A

）?P（

.

B

）=（1-p³）²．
至少有一套设备能正常工作的概率，
即能进行通讯的概率为1-P（

.

A

?

.

B

）=1-P（

.

A

）?P（

.

B

）=1-（1-p³）²=2p³-p⁶．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个通讯小组有两套设备，只要其中有一套设备能正常工作，就能进..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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