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1、试题题目:函数f(x)=3sin2x+cos2x()A.在(-π3,-π6)单调递减B.在(π6,π3)单调..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-10 07:30:00

试题原文

函数f(x)=
3
sin2x+cos2x
(  )
A.在(-
π
3
,-
π
6
)
单调递减
B.在(
π
6
π
3
)
单调递增
C.在(-
π
6
,0)
单调递减
D.在(0,
π
6
)
单调递增

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
f(x)=
3
sin2x+cos2x=2(
3
2
sin2x+
1
2
cos2x)=2sin(2x+
π
6
),
由正弦函数在(0,
π
2
)上单调递增,故0<2x+
π
6
π
2

解得:0<x<
π
6

则f(x)在(0,
π
6
)单调递增.
故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)=3sin2x+cos2x()A.在(-π3,-π6)单调递减B.在(π6,π3)单调..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”。


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