函数f（x）=3cos2x-sin2x的单调减区间为（）A．[kπ+π6，π+2π3]，k∈ZB．[kπ-7π12，π-π12]，k∈ZC．[2kπ-7π12，2kπ-π12]，k∈ZD．[kπ-π12，kπ+5π12]，k∈Z-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=3cos2x-sin2x的单调减区间为（）A．[kπ+π6，π+2π3]，k∈ZB．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

函数f（x）=

3

cos2x-sin2x的单调减区间为（　　）

A．[kπ+

π

6

，π+

2π

3

]，k∈Z

B．[kπ-

7π

12

，π-

π

12

]，k∈Z

C．[2kπ-

7π

12

，2kπ-

π

12

]，k∈Z

D．[kπ-

π

12

，kπ+

5π

12

]，k∈Z

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=

3

cos2x-sin2x=2（

3

2

cos2x-

1

2

sin2x）=2sin（

π

3

-2x）=-2sin（2x-

π

3

），
故本题即求y=2sin（2x-

π

3

）的增区间．
由 2kπ-

π

2

≤2x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈z，可得 kπ-

π

12

≤x≤2kπ≤kπ+

5π

12

，k∈z．
故y=2sin（2x-

π

3

）的增区间为[kπ-

π

12

，kπ+

5π

12

]，k∈Z，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=3cos2x-sin2x的单调减区间为（）A．[kπ+π6，π+2π3]，k∈ZB．..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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