已知函数y=2sin(2x-π6)．（1）写出它的振幅、周期、频率和初相；（2）求这个函数的单调递减区间；（3）求出使这个函数取得最大值时，自变量x的取值集合，并写出最大值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=2sin(2x-π6)．（1）写出它的振幅、周期、频率和初相；（2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

已知函数y=2sin(2x-

π

6

)．
（1）写出它的振幅、周期、频率和初相；
（2）求这个函数的单调递减区间；
（3）求出使这个函数取得最大值时，自变量x的取值集合，并写出最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）振幅A=2，周期T=π，频率f=

1

π

，初相φ=-

π

6

（2）利用y=sinx的单调递减区间，可得

π

2

+2kπ≤2x-

π

6

≤

3π

2

+2kπ
∴kπ+

π

3

≤x≤kπ+

5π

6

∴函数y=3sin（2x-

π

6

）的单调递减区间[kπ+

π

3

，kπ+

5π

6

]（k∈Z）．
（3）函数y=2sin(2x-

π

6

)，当x=

π

3

+π，k∈z，所以自变量x的取值集合{x|x=

π

3

+π，k∈z}，函数的最大值：2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=2sin(2x-π6)．（1）写出它的振幅、周期、频率和初相；（2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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