若函数f（x）=acosx+b（a＞0）的最大值为3-1，最小值为-3-1，则函数g（x）=acosx+bsinx的一个对称中心为（）A．(-π3，0)B．（0，0）C．(π3，0)D．(2π3，0)-数学试题及答案

1、试题题目：若函数f（x）=acosx+b（a＞0）的最大值为3-1，最小值为-3-1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

若函数f（x）=acosx+b（a＞0）的最大值为

3

-1，最小值为-

3

-1，则函数g（x）=acosx+bsinx的一个对称中心为（　　）

A．(-

π

3

，0)

B．（0，0）

C．(

π

3

，0)

D．(

2π

3

，0)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由a＞0，得

a+b=

3

-1

-a+b=-

3

-1

，解得

a=

3

b=-1

，
∴g(x)=

3

cosx-sinx=-sinx+

3

cosx=

2

sin(x+

2π

3

)．
令x+

2π

3

=kπ，得x=kπ-

2π

3

．取k=1，得x=

π

3

，得一对称中心为(

π

3

，0)．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）=acosx+b（a＞0）的最大值为3-1，最小值为-3-1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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