定义运算：.a1a2b1b2.=a1b2-a2b1，将函数f（x）=.3sinx1cosx.的图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则t的最小值为（）A．π3B．π6C．5π6D．2π3-数学试题及答案

1、试题题目：定义运算：.a1a2b1b2.=a1b2-a2b1，将函数f（x）=.3sinx1cosx.的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

定义运算：

.

a1	a2
b1	b2

.

=a1b2-a2b1，将函数f（x）=

.

3

sinx

1

cosx

.

的图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则t的最小值为（　　）

A．

π

3

B．

π

6

C．

5π

6

D．

2π

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（x）=

.

3

sinx

1

cosx

.

=

3

cosx-sinx=2cos(x+

π

6

)，它的图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，函数为：f(x)=2cos(x +t+

π

6

)，∴t+

π

6

=π时，t最小，所以t的最小值为：

5π

6

，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义运算：.a1a2b1b2.=a1b2-a2b1，将函数f（x）=.3sinx1cosx.的..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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