若-π2≤x≤π2，则f(x)=3sinx+cosx的取值范围是（）A．[-2，2]B．[-2，3]C．[-3，2]D．[-3，3]-数学试题及答案

1、试题题目：若-π2≤x≤π2，则f(x)=3sinx+cosx的取值范围是（）A．[-2，2]B．[-2，3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

若-

π

2

≤x≤

π

2

，则f(x)=

3

sinx+cosx的取值范围是（　　）

A．[-2，2]

B．[-2，

3

]

C．[-

3

，2]

D．[-

3

，

3

]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f(x)=

3

sinx+cosx=2（

3

2

sinx+

1

2

cosx）=2sin（x+

π

6

），
∵-

π

2

≤x≤

π

2

，∴-

π

3

≤x+

π

6

≤

2π

3

，∴

3

2

≤-sin（x+

π

6

）≤1，
则函数f（x）的取值范围是：[-

3

，2]．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若-π2≤x≤π2，则f(x)=3sinx+cosx的取值范围是（）A．[-2，2]B．[-2，3..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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