函数y=2sin（π6-2x），x∈[0，π]）为增函数的区间是（）A．[0，π3]B．[π12，712π]C．[π3，56π]D．[56π，π]-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=2sin（π6-2x），x∈[0，π]）为增函数的区间是（）A．[0，π3]B．[π1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

函数y=2sin（

π

6

-2x），x∈[0，π]）为增函数的区间是（　　）

A．[0，

π

3

]

B．[

π

12

，

7

12

π]

C．[

π

3

，

5

6

π]

D．[

5

6

π，π]

试题来源：天津试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由y=2sin（

π

6

-2x）=-2sin（2x-

π

6

）其增区间可由y=2sin（2x-

π

6

）的减区间得到，
即2kπ+

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

3

2

π，k∈Z
∴kπ+

π

3

≤x≤kπ+

5

6

π，k∈Z．
令k=0，

π

3

≤x≤

5

6

π，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=2sin（π6-2x），x∈[0，π]）为增函数的区间是（）A．[0，π3]B．[π1..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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