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1、试题题目:函数y=Asin(ωx+?)的图象与y=Acos(ωx+?)(ω>0)的图象..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-10 07:30:00

试题原文

函数y=Asin(ωx+?)的图象与y=Acos(ωx+?)(ω>0)的图象在区间[ c ,  c+
π
ω
 ]
上(  )
A.有无交点无法确定B.一定没有交点
C.有且只有一个交点D.至少有一个交点

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵函数y=Asin(ωx+?)与y=Acos(ωx+?)(ω>0)的周期相同,均为T=
ω

[ c ,  c+
π
ω
]
的长度为半个周期的长度,要研究函数y=Asin(ωx+?)的图象与y=Acos(ωx+?)(ω>0)的图象在区间[ c ,  c+
π
ω
 ]
上的交点情况,不妨令A=ω=1,?=0,此时两函数为y=sinx与y=cosx,作出y=sinx与y=cosx在一个周期[0,2π]内的图象,任意c∈[0,π],在[c,c+π],两曲线至少有一个交点.
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数y=Asin(ωx+?)的图象与y=Acos(ωx+?)(ω>0)的图象..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”。


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