已知向量a=(m，n)，b=(1，-1)，其中m，n为连续两次投掷骰子得到的点数，则a，b的夹角能成为直角三角形的内角的概率是_____

1、试题题目：已知向量a=(m，n)，b=(1，-1)，其中m，n为连续两次投掷骰子得到的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=(m，n)，

b

=(1，-1)，其中m，n为连续两次投掷骰子得到的点数，则

a

，

b

的夹角能成为直角三角形的内角的概率是______．

试题来源：台州二模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连续两次投掷骰子得到的点数（m，n）共有：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）．共36个
若

a

，

b

的夹角能成为直角三角形的内角，则m≥n
共有（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（5，1），（5，2），
（5，3），（5，4），（5，5），（6，1），（6，2），（6，3），
（6，4），（6，5），（6，6）．共21个
故

a

，

b

的夹角能成为直角三角形的内角的概率P=

21

36

=

7

12

故答案为：

7

12

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(m，n)，b=(1，-1)，其中m，n为连续两次投掷骰子得到的..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：