有下列命题：①对角线不垂直的平行四边形不是菱形；②“若x＞y，则x2＞y2”；③“若x+y=0，则xy=0”的逆命题；④“若m≤1，则方程x2-2x+m=0有实根”的逆否命题．其中是真命题的是（）A．②③B．①④-数学试题及答案

1、试题题目：有下列命题：①对角线不垂直的平行四边形不是菱形；②“若x＞y，则x2＞y2”..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

有下列命题：①对角线不垂直的平行四边形不是菱形；②“若x＞y，则x²＞y²”；③“若

x

+

y

=0，则xy=0”的逆命题；④“若m≤1，则方程x²-2x+m=0有实根”的逆否命题．其中是真命题的是（　　）

A．②③

B．①④

C．①③④

D．③④

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于①，因为菱形的对角线互相垂直，所以对角线不垂直则平行四边形不是菱形，
所以①是真命题；
对于②，当x=-1，y=-2时，满足若x＞y，但是x²＜y²，
所以②不是真命题；
对于③，不难得出原命题是真命题，故它的逆否命题也是真命题，
所以③是真命题；
对于④，方程x²-2x+m=0有实根的充要条件是m≤1，原命题与逆否命题都是真命题，
所以④是真命题．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有下列命题：①对角线不垂直的平行四边形不是菱形；②“若x＞y，则x2＞y2”..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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