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1、试题题目：设函数f(x)=3sin(2x-π3)的图象为C，给出下列命题：①图象C关于直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=3sin(2x-
π
3
)的图象为C，给出下列命题：
①图象C关于直线x=
11
12
π对称；
②函数f（x）在区间(-
π
12
，
5π
12
)内是增函数；
③函数f（x）是奇函数；
④图象C关于点(
π
3
，0)对称．
⑤|f（x）|的周期为π
其中，正确命题的编号是______．（写出所有正确命题的编号）

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：真命题、假命题



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
①∵sin(2×
11π
12
-
π
3
)=sin
3π
2
=-1，∴图象C关于直线x=
11
12
π对称，正确；
②若x∈(-
π
12
，
5π
12
)，则-
π
2
＜2x-
π
3
＜
π
2
，∴sin(2x-
π
3
)在区间(-
π
12
，
5π
12
)上单调递增，从而函数f（x）在区间(-
π
12
，
5π
12
)内是增函数，故正确；
③f（-x）=3sin(-2x-
π
3
)=-3sin(2x+
π
3
)≠-3sin(2x-
π
3
)，∴函数f（x）不是奇函数，不正确；
④f(
π
3
)=3sin(2×
π
3
-
π
3
)=3sin
π
3
=3×
3
2
≠0，故图象C关于点(
π
3
，0)不对称，不正确；
⑤∵|f(x+
π
2
)|=|3sin[2(x+
π
2
)-
π
3
]|=|-3sin(2x-
π
3
)|=|3sin(2x-
π
3
)|=|f（x）|，而|f(x+
π
4
)|≠|f(x)|，因此|f（x）|的周期为
π
2
，故不正确．
综上可知：只有①②正确．
故答案为①②．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=3sin(2x-π3)的图象为C，给出下列命题：①图象C关于直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。


4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

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