给出下列三个命题：①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logax（a＞0且a≠1）的定义域相同；②函数y=x3与y=3x的值域相同；③函数y=12+12x-1与y=lg(x+x2+1)都是奇函数．其中正确命题的序号是

1、试题题目：给出下列三个命题：①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logax（a＞..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

给出下列三个命题：
①函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=loga^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=x³与y=3^x的值域相同；
③函数y=

1

2

+

1

2x-1

与y=lg(x+

x2+1

)都是奇函数．
其中正确命题的序号是______（把你认为正确的命题序号都填上）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数y=a^x（a＞0且a≠1）的定义域为R，函数y=loga^x（a＞0且a≠1）的真数部分a^x大于0恒成立，故其定义域也为R，故①正确；
函数y=x³的值域为R，y=3^x的值域为（0，+∞），故②错误；
函数f（x）=y=

1

2

+

1

2x-1

时，f（-x）=

1

2

+

1

2-x-1

=

1

2

+

2x

1-2x

，f（x）+f（-x）=0，即f（-x）=-f（x），故y=

1

2

+

1

2x-1

为奇函数；
函数f（x）=y=lg(x+

x2+1

)时，f（-x）=lg(-x+

(-x)2+1

)=lg(-x+

x2+1

)，f（x）+f（-x）=0，即f（-x）=-f（x），故y=lg(x+

x2+1

)为奇函数，故③正确；
故答案为：①③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列三个命题：①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logax（a＞..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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