一个盒子里装有标号为1，2，3，…，n的n（n≥3，且n∈N*）张标签，今随机地从盒子里无放回地抽取两张标签，记ξ为这两张标签上的数字之和，若ξ=3的概率为110．（1）求n的值；（2）求ξ的-数学试题及答案

1、试题题目：一个盒子里装有标号为1，2，3，…，n的n（n≥3，且n∈N*）张标签，今随..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

一个盒子里装有标号为1，2，3，…，n的n（n≥3，且n∈N*）张标签，今随机地从盒子里无放回地抽取两张标签，记ξ为这两张标签上的数字之和，若ξ=3的概率为

1

10

．
（1）求n的值；（2）求ξ的分布列；（3）求ξ的期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）ξ=3的概率为

1

10

．
∵P(ξ=3)=

1+1

n×(n-1)

=

2

n(n-1)

，
∴

2

n(n-1)

=

1

10

(n∈N*)
∴n=5；
（2）ξ的值可以是3，4，5，6，7，8，9．
P(ξ=3)=

1

10

；P(ξ=4)=

1+1

5×4

=

1

10

；P(ξ=5)=

1+1+1+1

5×4

=

1

5

；P(ξ=6)=

1+1+1+1

5×4

=

1

5

； P(ξ=7)=

1+1+1+1

5×4

=

1

5

；
P(ξ=8)=

1+1

5×4

=

1

10

；P(ξ=9)=

1+1

5×4

=

1

10

．
∴分布列为

ξ

3

4

5

6

7

8

9

P

1

10

1

10

1

5

1

5

1

5

1

10

1

10

（3）∵Eξ=3×

1

10

+4×

1

10

+5×

1

5

+6×

1

5

+7×

1

5

+8×

1

10

+9×

1

10

=6
∴Eξ=6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个盒子里装有标号为1，2，3，…，n的n（n≥3，且n∈N*）张标签，今随..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：