设随机变量X的分布列P（X=k5）=ak，（k=1、2、3、4、5）．（1）求常数a的值；（2）求P（X≥35）；（3）求P（110＜X＜710）．-数学试题及答案

1、试题题目：设随机变量X的分布列P（X=k5）=ak，（k=1、2、3、4、5）．（1）求常数a的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

设随机变量X的分布列P（X=

k

5

）=ak，（k=1、2、3、4、5）．
（1）求常数a的值；
（2）求P（X≥

3

5

）；
（3）求P（

1

10

＜X＜

7

10

）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵随机变量X的分布列P（X=

k

5

）=ak，（k=1、2、3、4、5），
∴a+2a+3a+4a+5a=1，
解得a=

1

15

．
（2）∵P（X=

k

5

）=

1

15

k，k=1，2，3，4，5．
∴P（X≥

3

5

）=P（X=

3

5

）+P（X=

4

5

）+P（X=1）
=

3

15

+

4

15

+

5

15

=

4

5

．
（3）∵

1

10

＜X＜

7

10

，只有X=

1

5

，

2

5

，

3

5

时满足，
∴P（

1

10

＜X＜

7

10

）=P（X=

1

5

）+P（X=

2

5

）+P（X=

3

5

）
=

1

15

+

2

15

+

3

15

=

2

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设随机变量X的分布列P（X=k5）=ak，（k=1、2、3、4、5）．（1）求常数a的..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：