设10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104，x5=105，随机变量ξ1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均为0.2，随机变量ξ2取值x1+x22、x2+x32、x3+x42、x4+x52、x5+x12的概率也均为0.2，若记Dξ1、Dξ2分-数学试题及答案

1、试题题目：设10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104，x5=105，随机变量ξ1取值x1、x2、x3、x4、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

设10≤x₁＜x₂＜x₃＜x₄≤10⁴，x₅=10⁵，随机变量ξ₁取值x₁、x₂、x₃、x₄、x₅的概率均为0.2，随机变量ξ₂取值

x1+x2

2

、

x2+x3

2

、

x3+x4

2

、

x4+x5

2

、

x5+x1

2

的概率也均为0.2，若记Dξ₁、Dξ₂分别为ξ₁、ξ₂的方差，则（　　）

A．Dξ₁＞Dξ₂

B．Dξ₁=Dξ₂

C．Dξ₁＜Dξ₂

D．Dξ₁与Dξ₂的大小关系与x₁、x₂、x₃、x₄的取值有关

试题来源：上海试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由随机变量ξ₁、ξ₂的取值情况，它们的平均数分别为：

.

x

=

1

5

（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅），

.

x′

=

1

5

（

x1+x2

2

+

x2+x3

2

+

x3+x4

2

+

x4+x5

2

+

x5+x1

2

）=

.

x

且随机变量ξ₁、ξ₂的取值的概率都为0.2，所以有Dξ₁＞Dξ₂，
故选择A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104，x5=105，随机变量ξ1取值x1、x2、x3、x4、..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：