某学校举办一场以“为希望工程献爱心”为主题的图书义卖活动，同学甲随机地从10本书中买两本，假设每本书被甲同学买走的概率相同，已知这10本书中有3本单价定为10元，4本单价定-数学试题及答案

1、试题题目：某学校举办一场以“为希望工程献爱心”为主题的图书义卖活动，同学..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

某学校举办一场以“为希望工程献爱心”为主题的图书义卖活动，同学甲随机地从10本书中买两本，假设每本书被甲同学买走的概率相同，已知这10本书中有3本单价定为10元，4本单价定为15元，3本单价定为20元，记甲同学买这两本书所付金额为ξ（元）．求：
（1）随机变量ξ的分布列；
（2）随机变量ξ的期望Eξ和方差Dξ．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意可得：ξ可能取的值为：20，25，30，35，40，
所以P（ξ=2）=

C

23

C

210

=

1

15

；P（ξ=25）=

C

13

C

14

C

210

=

4

15

；P（ξ=30）=

C

24

+

C

13

C

13

C

210

=

5

15

=

1

3

；P（ξ=35）=

C

14

C

13

C

210

=

4

15

；P（ξ=40）=

C

23

C

210

=

1

15

，
所以随机变量ξ的分布列为：

ξ

20

25

30

35

40

P

1

15

4

15

1

3

4

15

1

15

（2）由（1）可得：
随机变量ξ的期望Eξ=20×

1

15

+ 25×

4

15

+30×

1

3

+35×

4

15

+40×

1

15

=30，
方差Dξ=(20-30)2×

1

15

+(25-30)2×

4

15

+(30-30)2×

1

3

+(35-30)2×

4

15

+(40-30)2×

1

15

=

80

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某学校举办一场以“为希望工程献爱心”为主题的图书义卖活动，同学..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：