如果数列{an}满足an+1+an+2an+an+1=q（q为非零常数），就称数列{an}为和比数列，下列四个说法中：①若{an}是等比数列，则{an}是和比数列；②设bn=an+an+1，若{an}是和比数列，则{-数学试题及答案

1、试题题目：如果数列{an}满足an+1+an+2an+an+1=q（q为非零常数），就称数列{an..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

如果数列{a_n}满足

an+1+an+2

an+an+1

=q（q为非零常数），就称数列{a_n}为和比数列，下列四个说法中：
①若{a_n}是等比数列，则{a_n}是和比数列；
②设b_n=a_n+a_n+1，若{a_n}是和比数列，则{b_n}也是和比数列；
③存在等差数列{a_n}，它也是和比数列；
④设b_n=（a_n+a_n+1）²，若{a_n}是和比数列，则{b_n}也是和比数列．
其中正确的说法是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①若公比为-1，则结论不成立；
②{a_n}是和比数列，则可知{b_n}是等比数列，若公比为-1，则结论不成立；
③等差数列{a_n}，为非0常数列，显然成立；
④设b_n=（a_n+a_n+1）²，若{a_n}是和比数列，则

(an+1+an+2)2

(an+an+1)2

=q2故{b_n}也是和比数列．
故答案为③④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果数列{an}满足an+1+an+2an+an+1=q（q为非零常数），就称数列{an..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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