等差数列{an}中，a1=-2004，公差d=2，则（a12-a22）+（a32-a42）+…+（a20032-a20042）的值等于_____

1、试题题目：等差数列{an}中，a1=-2004，公差d=2，则（a12-a22）+（a32-a42）+…+（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

等差数列{a_n}中，a₁=-2004，公差d=2，则（a₁²-a₂²）+（a₃²-a₄²）+…+（a₂₀₀₃²-a₂₀₀₄²）的值等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵等差数列{a_n}中，a₁=-2004，公差d=2，
∴（a₁²-a₂²）+（a₃²-a₄²）+…+（a₂₀₀₃²-a₂₀₀₄²）
=（a₁-a₂）（a₁+a₂）+）+（a₃-a₄）+（a₃+a₄）+…+（a₂₀₀₃-a₂₀₀₄）（a₂₀₀₃+a₂₀₀₄）
=-dS₂₀₀₄
=-2×[2004× (-2004)-

2004×2003

2

×(-2)]
=4008．
故答案为：4008．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}中，a1=-2004，公差d=2，则（a12-a22）+（a32-a42）+…+（..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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