等差数列{an}中，a1=1，d≠0，a3，a4，a6是一个等比数列的前3项，则这一等比数列的第4项为（）A．8B．-6C．-8D．不能确定-数学试题及答案

1、试题题目：等差数列{an}中，a1=1，d≠0，a3，a4，a6是一个等比数列的前3项，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

等差数列{a_n}中，a₁=1，d≠0，a₃，a₄，a₆是一个等比数列的前3项，则这一等比数列的第4项为（　　）

A．8

B．-6

C．-8

D．不能确定

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵数列{a_n}是等差数列，a₁=1，∴a₃=1+2d，a₄=1+3d，a₆=1+5d．
∵a₃，a₄，a₆是一个等比数列{b_n}的前3项，∴a42=a3a6，
∴（1+3d）²=（1+2d）（1+5d），
化为d²+d=0，解得d=0，d=-1，
∵d≠0，∴d=-1．
∴a₃=1-2=-1=b₁，a₄=1-3=-2=b₂，
公比q=

b2

b1

=

a4

a3

=

-2

-1

=2．
∴这一等比数列的第4项b₄=b₁q³=-1×2³=-8．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}中，a1=1，d≠0，a3，a4，a6是一个等比数列的前3项，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：