已知等比数列{an}各项均为正数，且a1+a2=20，a3=64，设bn=12log2an．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）记Tn=1b1b2+1b2b3+1b3b4+…+1bnbn-1，求Tn．-数学试题及答案

1、试题题目：已知等比数列{an}各项均为正数，且a1+a2=20，a3=64，设bn=12log2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

已知等比数列{a_n}各项均为正数，且a₁+a₂=20，a₃=64，设bn=

1

2

log2an．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）记Tn=

1

b1b2

+

1

b2b3

+

1

b3b4

+…+

1

bnbn-1

，求T_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

：（Ⅰ）因为数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，且a₁+a₂=20，a₃=64，
所以

a1(1+q)=20

a1q2=64

解得a₁=4，q=4
∴a_n=4ⁿ，bn=

1

2

log2an=n
（2）∵Tn=

1

b1b2

+

1

b2b3

+

1

b3b4

+…+

1

bnbn-1

=

1

1?2

+

1

2?3

+…+

1

n(n-1)

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

n-1

-

1

n

=1-

1

n

=

n-1

n

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等比数列{an}各项均为正数，且a1+a2=20，a3=64，设bn=12log2..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：