（1）等差数列{an}中，已知a2=2，a5=5，an=45，试求n的值．（2）在等比数列{an}中，a5=162，公比q=3，前n项和Sn=242，求首项a1和项数n．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）等差数列{an}中，已知a2=2，a5=5，an=45，试求n的值．（2）在等比..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

（1）等差数列{a_n}中，已知a₂=2，a₅=5，a_n=45，试求n的值．
（2）在等比数列{a_n}中，a₅=162，公比q=3，前n项和S_n=242，求首项a₁和项数n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₂=2，a₅=5，
∴

a1+d=2

a1+4d=5

，解得

a1=1

d=1

．
又∵a_n=45，∴1+（n-1）×1=45，解得n=45．
（2）∵a₅=162，公比q=3，∴a1×34=162，解得a₁=2；
又∵前n项和S_n=242，∴

2(3n-1)

3-1

=242，化为3ⁿ=243，解得n=5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）等差数列{an}中，已知a2=2，a5=5，an=45，试求n的值．（2）在等比..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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